Godin arrive gratuitement. Il a quitté l'Atlético Madrid, où son contrat était arrivé à échéance, après neuf saisons. Avant cela, le défenseur avait joué au CA Cerro (2002-2006) et au Nacional (2006-2007) en Uruguay. Il avait débarqué en Espagne en 2007, à Villarreal, où il est resté jusqu'en 2010 et son transfert à l'Atlético.

Avec les 'Colchoneros', Godin a remporté la Liga en 2014, l'Europa League en 2012 et 2018 et la Coupe du Roi en 2013. Il avait également disputé la finale de la Ligue des Champions en 2014 et 2016.

Godin compte 131 apparitions en équipe nationale, avec qui il a remporté la Copa America.

L'Inter s'est classée quatrième de la Serie A et disputera la Ligue des Champions. L'équipe sera dirigée par Antonio Conte.