Peter Thompson a joué à Preston North End (1960-63), Liverpool (1963-73) et Bolton (1973-78). L'ailier compte 16 caps en équipe nationale anglaise.

Thompson a connu ses plus belles années à Liverpool. Il a marqué 54 buts en 416 matches pour le compte des Reds entre 1963 et 1973. Champion d'Angleterre en 1964 et 1966, il a aussi remporté la Coupe d'Angleterre en 1965, la première de l'histoire des Reds, et a disputé la finale de la Coupe des Coupes en 1966 (défaite 2-1 face à Dortmund).

Peter Thompson avait mis un terme à sa carrière en 1978.